Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите тождество: (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^8-1.
Ответ:
\[\left( x^{4} - 1 \right)\left( x^{4} + 1 \right) = x^{8} - 1\]
\[x^{8} - 1 = x^{8} - 1 \Longrightarrow ч.т.д.\]
Похожие
- Докажите тождество: (x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)=12x/(x^2-9) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)=16x/(x^2-16) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5)/(x-5)-(x-5)/(x+5)=20x/(x^2-25) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5+25/(x+5))*(x-5)/x^2=1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+7+49/(x-7))*(7-x)/x^2=-1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.
- Докажите тождество: (x-6+36/(x+6))*(x+6)/x^2=1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x-8+64/(x+8))*(-x-8)/x^2=-1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x^2+y^2-z^2)+(x^2+z^2-y^2)-(x^2-z^2)=x^2+z^2.
- Докажите тождество: (x^3+2x^2)-(x+1)-(x^2-x)+(4-x^3)=x^2+3.
