Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите тождество: (x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=8x/(x^2-4) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
Ответ:
\[\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{x - 2}{x + 2} =\]
\[= \frac{(x + 2)^{2} - (x - 2)^{2}}{(x - 2)(x + 2)} =\]
\[= \frac{4 \cdot 2x}{x^{2} - 4} = \frac{8x}{x^{2} - 4} \Longrightarrow ч.т.д.\ \ \ \ \ \]
\[x \neq \pm 2.\]
Похожие
- Докажите тождество: (a^2/(a+5)-a^3/(a^2+10a+25):(a/(a+5)-a^2/(a^2-25))=(5a-a^2)/(a+5).
- Докажите тождество: (b+2)/(b^2-2b+1)∶(b^2-4)/(3b-3)-3/(b-2)=3/(1-b).
- Докажите тождество: (b^3/(b^2-8b+16)-b^2/(b-4):(b^2/(b^2-16)-b/(b-4))=(b^2+4b)/(4-b).
- Докажите тождество: (c+6)/(c^2-4c+4)∶(c^2-36)/(16c-32)-4/(c-6)=4/(2-c).
- Докажите тождество: (m/(m^2-16m+64)-(m+4)/(m^2-64):(3m+8)/(m^2-64)=4/(m-8).
- Докажите тождество: (x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)=12x/(x^2-9) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)=16x/(x^2-16) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5)/(x-5)-(x-5)/(x+5)=20x/(x^2-25) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5+25/(x+5))*(x-5)/x^2=1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+7+49/(x-7))*(7-x)/x^2=-1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
