Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите свойство числовых неравенств: если c<0 и a<b, то ac>bc.
Ответ:
\[a < b \Longrightarrow - a > - b\]
\[c < 0:\]
\[- a > - b\ \ \ | \cdot ( - c)\]
\[\Longrightarrow ac > bc \Longrightarrow ч.т.д.\]
Похожие
- Докажите равенство: (корень из 15+4)/(4-корень из 15)=31+8*корень из 15.
- Докажите равенство: корень из 2/(корень из (3+2 корня из 2)+корень из (3-2 корня из 2))+корень из 6/(корень из (7+2 корня из 6)+корень из (7-2 корня из 6))=1.
- Докажите свойство числовых неравенств: если a и b – положительные числа и a<b, то a^2<b^2.
- Докажите свойство числовых неравенств: если a, b, c, d – положительные числа и a<b, c<d, то ac<bd.
- Докажите свойство числовых неравенств: если a<b и c<d, то a+c<b+d.
- Докажите справедливость равенства cos2a=(1-tg^2a)/(1+tg^2a) для углов a≠π/2+πn, где n – любое целое число.
- Докажите справедливость равенства ctg2a=(ctg^2a-1)/(2ctga) для углов a≠πn, где n – любое целое число.
- Докажите справедливость равенства sin2a=(2tga)/(1+tg^2a) для углов a≠π/2+πn, где n – любое целое число.
- Докажите справедливость равенства tg2a=(2tga)/(1-tg^2a) для углов a≠π/2+πn и a≠±π/4+πk, где n и k – любые целые числа.
- Докажите тождество ((1,5x-4)/(0,5x^2-x+2)-(2x-14)/(0,5x^3+4)+1/(x+2))*(x+2).
