Докажите свойство числовых неравенств: если a и b – положительные числа и a<b, то a^2<b^2.

\[a < b\ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a < \ \ | \cdot b\]

\[a^{2} < ab\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ab < b^{2}\]

\[a^{2} < ab < b^{2}\]

\[a^{2} < b^{2} \Longrightarrow ч.т.д.\]