Докажите равенство (6-корень из 35)/(6+корень из 35)=71-12*корень из 35.

\[\frac{6 - \sqrt{35}}{6 + \sqrt{35}} = 71 - 12\sqrt{35}\]

\[Преобразуем\ левую\ часть:\]

\[\frac{\left( 6 - \sqrt{35} \right)\left( 6 - \sqrt{35} \right)}{\left( 6 + \sqrt{35} \right)\left( 6 - \sqrt{35} \right)} =\]

\[= \frac{36 - 12\sqrt{35} + 35}{36 - 35} =\]

\[= \frac{71 - 12\sqrt{35}}{1} = 71 - 12\sqrt{35};\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]