Докажите равенство (5-2корень из 6)/(5+2корень из 6)=49-20корень из 6.

\[\frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 + 2\sqrt{6}} = 49 - 20\sqrt{6}\]

\[\frac{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)}{\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)} =\]

\[= \frac{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)^{2}}{25 - 4 \cdot 6} =\]

\[= \frac{25 - 20\sqrt{6} + 24}{25 - 24} =\]

\[= 49 - 20\sqrt{6} \Longrightarrow ч.т.д.\]