Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите неравенство: x^2-6xy+10y^2-4y+7>0.
Ответ:
\[x² - 6xy + 10y^{2} - 4y + 7 > 0\]
\[(x - 3y)^{2} + (y - 2)^{2} + 3 > 0\]
\[(x - 3y)^{2} \geq 0;\ \ (y - 2)^{2} \geq 0;\ \ \]
\[3 > 0 \Longrightarrow верно.\]
Похожие
- Докажите неравенство: x^2+9y^2+2x+6y+2>=0.
- Докажите неравенство: x^2+y^2≥2*(x+y-1).
- Докажите неравенство: x^2-10xy+26y^2+12y+40>0.
- Докажите неравенство: x^2-4x+y^2+2y+5>=0.
- Докажите неравенство: x^2-4xy+5y^2+2y+2>0.
- Докажите неравенство: y^2+1>=2*(5y-12)
- Докажите признак делимости на 125: вектор числа (a_n a_n-r... a_2 a_1 a_0) делится на 125, если либо вектор числа (a_2 a_1 a_0) делится на 125, либо a_0=a_1=a_2=0. (Пример: число 67875 делится на 125, так как число 875 делится на 125; число 678 000 делится на 125, так как запись числа оканчивается на три нуля.)
- Докажите признак делимости на 25: вектор числа (a_n a_n-r... a_1 a_0) делится на 25, если либо вектор числа (a_1 a_0) делится на 25, либо a_0= a_1=0. (Пример: число 67975 делится на 25, так как число 75 делится на 25; число 67 900 делится на 25, так как запись числа оканчивается на два нуля.)
- Докажите признак делимости на 4: вектор числа (a_n a_n-r... a_1 a_0) делится на 4, если либо вектор числа (a_1 a_0) делится на 4, либо a_0= a_1=0. (Пример: число 67912 делится на 4, так как число 12 делится на 4; число 67 900 делится на 4, так как запись числа оканчивается на два нуля.)
- Докажите признак делимости на 8: вектор числа (a_n a_n-r... a_2 a_1 a_0) делится на 8, если либо вектор числа (a_2 a_1 a_0) делится на 8, либо a_0=a_1=a_2=0. (Пример: число 67912 делится на 8, так как число 912 делится на 8; число 679 000 делится на 8, так как запись числа оканчивается на три нуля.)
