Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите неравенство: a(a-8)>2*(a-13).
Ответ:
\[a(a - 8) > 2 \cdot (a - 13)\]
\[a^{2} - 8a > 2a - 26\]
\[a^{2} - 2a - 8a + 26 > 0\]
\[a^{2} - 10a + 26 + 1 > 0\]
\[(a - 5)^{2} + 1 > 0 \Longrightarrow верно.\]
Похожие
\[a(a - 8) > 2 \cdot (a - 13)\]
\[a^{2} - 8a > 2a - 26\]
\[a^{2} - 2a - 8a + 26 > 0\]
\[a^{2} - 10a + 26 + 1 > 0\]
\[(a - 5)^{2} + 1 > 0 \Longrightarrow верно.\]