\[a(a - 6) < (a - 3)²\]
\[a^{2} - 6a < a^{2} - 6a + 9\]
\[a^{2} - 6a - a^{2} + 6a - 9 < 0\]
\[- 9 < 0 - при\ любом\ \]
\[значении\ a.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]