Докажите неравенство 49b^2-14bc+2c^2+16c+69>0.

\[49b^{2} - 14bc + 2c^{2} + 16c + 69 > 0\]

\[49b^{2} - 14bc + c^{2} + c^{2} + 16c + 64 + 5 > 0\]

\[(7b - c)^{2} + (c + 8)^{2} + 5 > 0\]

\[при\ любом\ значении\ переменных,\ \]

\[так\ как:\ \ \]

\[(7b - c)^{2} \geq 0;\ \ (c + 8)^{2} \geq 0;\ \ 5 > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]