Докажите, что выражение x^2−8x+18 принимает положительные значения при всех значениях x.

\[x^{2} - 8x + 18 = x^{2} - 8x + 16 + 2 =\]

\[= (x - 4)^{2} + 2 > 0\ при\ любом\ x,\ так\ как\]

\[(x - 4)^{2} \geq 0;\ \ 2 > 0.\]