Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.

\[(b - 5)(1 - b) - 3 \cdot (2b - 1) =\]

\[= b - b^{2} - 5 + 5b - 6b + 3 =\]

\[= - b^{2} - 2 < 0;\ \ \ \ \]

\[т.к.\text{\ \ }b^{2} \geq 0;\ \ - b^{2} \leq 0;\ \ \]

\[- b^{2} - 2 < 0.\]