Докажите, что выражение -х^2-4х-5принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

\[- x^{2} - 4x - 5 =\]

\[= - \left( x^{2} + 4x + 4 + 1 \right) =\]

\[= - (x + 2)^{2} - 1 < 0\ при\ всех\ x,\]

\[так\ как\ (x + 2)^{2} \geq 0,\ \]

\[а\ \left( - (x + 2)^{2} \right) \leq 0\ и\ ( - 1) < 0.\]

\[Наиьбольшее\ значение\ \]

\[равно\ ( - 1)\ при\ x = - 2.\]