Докажите, что выражение –a^2+2a-4 при любом значении a принимает отрицательное значение.

\[- a^{2} + 2a - 4 = - \left( a^{2} - 2a + 4 \right) =\]

\[= - \left( \left( a^{2} - 2a + 1 \right) + 3 \right) =\]

\[= - \left( (a - 1)^{2} + 3 \right) < 0;так\ как\]

\[(a - 1)^{2} \geq 0;\ \ 3 > 0;а\ перед\ \]

\[скобкой\ стоит\ знак\ минус.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]