Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику CDB. Найдите угол A.

Из условия AB = CD, BC = DA, и угол C = 40°. Стороны AB и CD равны, как и стороны BC и DA. Угол C соответствует углу DAB. Таким образом, треугольники ABD и CDB равны по стороне и двум примыкающим углам (признак равенства треугольников). Угол A можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол A = 180° - 40° - 40° = 100°.