Докажите, что разность abc-(a-b+c) кратна 11.

\[\overline{\text{abc}} - (a - b + c) =\]

\[= 100a + 10b + c - a + b - c =\]

\[= 99a + 11b =\]

\[= 11(9a + b) \Longrightarrow делится\ на\ 11,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[кратен\ 11.\]