Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/(a^2+2)+8/(a^4-4)-2/(a^2-2) отрицательно.

\[\frac{1}{a^{2} + 2} + \frac{8}{a^{4} - 4} - \frac{2}{a^{2} - 2} =\]

\[= \frac{a^{2} - 2 + 8 - 2a^{2} - 4}{a^{4} - 4} =\]

\[= \frac{2 - a^{2}}{\left( a^{2} - 2 \right)\left( a^{2} + 2 \right)} =\]

\[то\ есть\ отрицательно\ \]

\[при\ любых\ a \Longrightarrow ч.т.д.\]