Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (7n+10)^2-(n-2)^2 делится нацело на 8.

\[(7n + 10)^{2} - (n - 2)^{2} =\]

\[= (6n + 12)(6n + 8) =\]

\[= (n + 2)(n + 1) \cdot 6 \cdot 8 -\]

\[делится\ нацело\ на\ 8,\]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[равен\ 8.\ \ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]