Докажите, что площадь четырехугольника AKCD равна площади треугольника ABD.

Рассмотрим треугольник ABD, и четырехугольник AKCD. Заметим, что BC || KD, из этого следует, что высоты, проведенные из точки A к этим основаниям, равны. Составляющие площади четырехугольника AKCD и треугольника ABD имеют одинаковую высоту и основание, откуда следует равенство их площадей. Следовательно, площадь четырехугольника AKCD равна площади треугольника ABD.