Докажите, что функция y=2(x-3)^2 возрастает на промежутке [0;+∞).

\[y = 2 \bullet (x - 3)²\]

\[3 \leq x_{1} < x_{2}\]

\[y_{1} - y_{2} =\]

\[= 2 \bullet \left( x_{1} - 3 \right)^{2} - 2 \bullet \left( x_{2} - 3 \right)^{2} =\]

\[= 2 \bullet \left( \left( x_{1} - 3 \right)^{2} - \left( x_{2} - 3 \right)^{2} \right) =\]

\[y_{1} - y_{2} < 0 \Longrightarrow y_{1} < y_{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow y = 2 \bullet (x - 3)^{2}\ возрастает\ \]

\[на\ \lbrack 3; + \infty).\]