Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.

В параллелограмме, в который можно вписать окружность, суммы противоположных сторон равны. Однако в параллелограмме противоположные стороны равны по определению. Следовательно, все стороны равны, и параллелограмм становится ромбом.