Докажите, что если a>8 и b>2, то: 5a+3b>46.

\[Дано:\ \ a > 8\ \ и\ \ b > 2.\]

\[5a + 3b > 46 \Longrightarrow верно.\]

\[a > 8\ \ \ \ \ \ | \cdot 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b > 2\ \ \ \ \ \ | \cdot 3\]

\[5a > 40\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3b > 6\ \ \]

\[+ \left| \begin{matrix} 5a > 40 \\ 3b > 6\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\text{\ \ \ }\overline{5a + 3b > 46}\]