Докажите, что число 10^40 − 7 делится на 3.

\[10^{40} - 7 = 100\ldots 000 - 7 = 999\ldots 003 -\]

\[сумма\ цифр\ числа\ делится\ на\ 3,\ значит,\]

\[все\ число\ делится\ на\ 3.\]

\[Получаем,\ что\ 10^{40} - 7\ делится\ на\ 3.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]