Докажите, что BD = CD.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD. По условию углы ADB и ADC равны, а сторона AD общая. Кроме того, биссектриса делит угол пополам, поэтому углы при вершине A равны. Таким образом, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку: по двум углам и прилежащей стороне. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны BD и CD равны.