Докажите, что BC = DF.

Рассмотрим △ABC и △ADF. В данных треугольниках: ∠B = ∠D (так как углы вертикальные), AB = AD (по условию), и AC = AF (по условию). Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны). Из равенства треугольников следует, что BC = DF. Доказано.