Докажите, что AO = OB.

Рассмотрим треугольники △AOC и △BOD. Углы ACO и BDO равны как соответственные при параллельных прямых AC и BD и секущей. Также углы CAO и DBO равны как соответственные. Стороны CO и DO равны, так как точка O — середина отрезка CD. Следовательно, △AOC ≅ △BOD по первому признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними). Из равенства треугольников следует, что AO = OB. Доказано.