Докажите, что ΔABC ∼ ΔADB и ΔABC ∼ ΔBDC.

Рассмотрим треугольник ΔABC. Пусть AD — высота, проведенная из вершины A на сторону BC. Доказательство подобия треугольников: 1) ΔABC ∼ ΔADB: - У них общий угол A. - Углы ∠ADB и ∠ABC равны, так как они оба прямые. - Следовательно, треугольники подобны по двум углам. 2) ΔABC ∼ ΔBDC: - У них общий угол C. - Углы ∠BDC и ∠ABC равны, так как они оба прямые. - Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Таким образом, доказано, что ΔABC ∼ ΔADB и ΔABC ∼ ΔBDC.