Доказать теорему Пифагора.

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Построим квадрат на каждом из его сторон. Площадь квадрата на гипотенузе будет равна сумме площадей квадратов на катетах. Это можно доказать через свойства подобия треугольников или геометрически, разрезав квадраты.