Доказать: ΔABO = ΔOBC. Найти AB, если ∠A = 30°, BO = 6 см.

Рассмотрим треугольники ABO и OBC. Они равны по двум сторонам и углу между ними: AO = OC (по условию), BO общая сторона, ∠AOB = ∠BOC = 90° (по условию). Значит, ΔABO = ΔOBC. Для нахождения AB используем sin 30° = BO / AB. Подставляем известное значение BO = 6 см: sin 30° = 1/2, 1/2 = 6 / AB, AB = 12 см.