Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства: x^2+5x+7>0.

\[x^{2} + 5x + 7 > 0\]

\[\left( x^{2} + 5x + 6,25 \right) + 0,75 > 0\]

\[(x + 2,5)^{2} + 0,75 > 0\]

\[(x + 2,5)^{2} \geq 0\]

\[\Longrightarrow (x + 2,5)^{2} + 0,75 > 0.\]

\[Ответ:x - любое\ число.\]