Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см и 9 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основания трапеции равны a и b. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований: m = (a + b) / 2. Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, пропорциональные основаниям: 4 / 9 = a / b. Отсюда a = 4k и b = 9k, где k — общий коэффициент. Подставляем в формулу средней линии: 4k + 9k = 2m = 13k. Значит, основания равны 4k и 9k соответственно.