Дано уравнение: x + 2y = 7, 2x - 9y = 1. Решите систему.

Решим систему уравнений: \(x + 2y = 7\) и \(2x - 9y = 1\). 1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 7 - 2y\). 2. Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение: \(2(7 - 2y) - 9y = 1\). 3. Раскроем скобки: \(14 - 4y - 9y = 1\). 4. Приведем подобные: \(14 - 13y = 1\). 5. Перенесем \(14\) вправо: \(-13y = -13\). 6. Разделим на \(-13\): \(y = 1\). 7. Найдем \(x\), подставив \(y = 1\) в первое уравнение: \(x + 2 \cdot 1 = 7\), \(x = 7 - 2 = 5\). Ответ: \(x = 5\), \(y = 1\).