Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: AE = CD.

Для доказательства равенства AE и CD используем равенство треугольников. Рассмотрим треугольники ABE и CBD. У них: AB = BC (по условию), ∠1 = ∠2 (по условию), BE — общая сторона. Следовательно, △ABE ≅ △CBD (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон: AE = CD. Доказано.