Дана геометрическая прогрессия -24; -12; -6; ... Найдите сумму первых пяти ее членов.

\[- 24; - 12; - 6;\ldots\]

\[b_{1} = - 24;\ \ b_{2} = - 12:\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{- 12}{- 24} = \frac{1}{2}.\]

\[S_{5} = \frac{b_{1} \cdot \left( 1 - q^{5} \right)}{1 - q} = \frac{- 24 \cdot \left( 1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{5} \right)}{1 - \frac{1}{2}} =\]

\[= \frac{- 24 \cdot \left( 1 - \frac{1}{32} \right)}{\frac{1}{2}} = - 48 \cdot \frac{31}{32} =\]

\[= \frac{- 3 \cdot 31}{2} = - \frac{93}{2} = - 46,5.\]

\[Ответ:\ - 46,5.\]