Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x)?

\[y = f(x);\ \ \ f(x) = x^{2}\]

\[f(x - 4) = f(x)\]

\[(x - 4)^{2} = x^{2}\]

\[(x - 4)^{2} - x² = 0\]

\[(x - 4 - x)(x - 4 + x) = 0\]

\[- 4 \bullet (2x - 4) = 0\]

\[2x - 4 = 0\]

\[2x = 4\]

\[x = 2\]

\[Ответ:\ 2.\]