Дана функция y=f(x), где f(x)=корень 3 степени из x. Решите уравнение f(x^2)-3f(x)-10=0.

\[f(x) = \sqrt[3]{x}\]

\[f\left( x^{2} \right) - 3f(x) - 10 = 0\]

\[\sqrt[3]{x^{2}} - 3\sqrt[3]{x} - 10 = 0;\ \ \ \ \ \ t = \sqrt[3]{x}\]

\[t^{2} - 3t - 10 = 0\]

\[D = 9 + 40 = 49\]

\[t_{1} = \frac{3 + 7}{2} = 5;\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[t_{2} = \frac{3 - 7}{2} = - 2\]

\[\left( \sqrt[3]{x} \right)^{3} = (5)^{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left( \sqrt[3]{x} \right)^{3} = ( - 2)^{3}\]

\[x = 125\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 8\]

\[Ответ:\ 125\ \ и\ \ ( - 8).\]