Дана функция y=f(x), где f(x)= корень 3 степени из x. Решите уравнение

\[f(x) = \sqrt[3]{x}\]

\[f\left( (x + 1)^{2} \right) + 3f(x + 1) - 10 =\]

\[= 0\]

\[\sqrt[3]{(x + 1)^{2}} + 3\sqrt[3]{x + 1} - 10 = 0;\ \ \ \ \ \]

\[\text{\ \ \ \ }\sqrt[3]{x + 1} = t\]

\[t^{2} + 3t - 10 = 0\]

\[D = 9 + 40 = 49\]

\[t_{1},_{2} = \frac{- 3 \pm 7}{2} = 2;\ \ \ - 5\]

\[\left( \sqrt[3]{x + 1} \right)^{3} = (2)^{3}\text{\ \ \ \ \ }\]

\[x + 1 = 8\]

\[x = 7\]

\[\left( \sqrt[3]{x + 1} \right)^{3} = ( - 5)^{3}\]

\[x + 1 = - 125\]

\[x = - 126\]

\[Ответ:\ 7\ и\ ( - 126).\]