Чтобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой \(r = \frac{a + b - c}{2}\), где a и b – катеты треугольника, c – его гипотенуза. Чему равна гипотенуза, если r = 1, a = 2,5, b = 6?

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник: \(r = \frac{a + b - c}{2}\) где \(r\) - радиус вписанной окружности, \(a\) и \(b\) - катеты треугольника, а \(c\) - гипотенуза. Нам дано: \(r = 1\), \(a = 2.5\), \(b = 6\). Нужно найти \(c\). Подставим известные значения в формулу: \(1 = \frac{2.5 + 6 - c}{2}\) Умножим обе части уравнения на 2: \(2 = 2.5 + 6 - c\) \(2 = 8.5 - c\) Теперь перенесем \(c\) в левую часть уравнения, а 2 - в правую: \(c = 8.5 - 2\) \(c = 6.5\) Таким образом, гипотенуза \(c\) равна 6.5. Ответ: 6.5