Чему равен периметр треугольника?

Для нахождения периметра треугольника суммируем его стороны: \( \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \). Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель будет равен 12. \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \), \( \frac{1}{2} = \frac{6}{12} \). Сумма: \( \frac{8}{12} + \frac{9}{12} + \frac{6}{12} = \frac{23}{12} \). Таким образом, периметр треугольника равен \( \frac{23}{12} \) см. Проверяем существование треугольника: \( \frac{2}{3} + \frac{3}{4} > \frac{1}{2} \), \( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} > \frac{3}{4} \), \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} > \frac{2}{3} \) — все условия выполняются. Ответ: \( \frac{23}{12} \) см.