Бильярдный шар массой m = 1 кг катится по столу со скоростью, модуль которой v₀ = 5 м/с, и одновременно сталкивается с двумя такими же шарами. После удара второй и третий шары расходятся под прямым углом друг относительно друга со скоростями, модули которых v = 5 м/с. Найдите модуль импульса первого шара после взаимодействия.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Начальный импульс системы равен импульсу первого шара: P₀ = m₁ * v₀ = 1 кг * 5 м/с = 5 кг·м/с. После удара второй и третий шары расходятся под прямым углом, их импульсы складываются как векторы: P₂ = m₂ * v, P₃ = m₃ * v. Результирующий импульс второго и третьего шаров: P₂₃ = √(P₂² + P₃²) = √((1 кг * 5 м/с)² + (1 кг * 5 м/с)²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2 кг·м/с. Согласно закону сохранения импульса: P₀ = P₁ + P₂₃. Тогда импульс первого шара после удара: P₁ = P₀ - P₂₃ = 5 кг·м/с - 5√2 кг·м/с. Следовательно, модуль импульса: |P₁| = √((5 - 5√2)²) ≈ 2.08 кг·м/с. Ответ: модуль импульса первого шара после взаимодействия составляет примерно 2.08 кг·м/с.