\[Пусть\ x\ м - длина\ бассейна;\]
\[(x - 15)\ м - ширина\ бассейна;\]
\[(x + 2)\ м - длина\ бассейна\ с\ дорожкой;\]
\[(x - 13)\ м - ширина\ бассейна\ с\ дорожкой.\]
\[Известно,\ что\ площадь\ бассейна\ с\ \]
\[дорожкой\ на\ 74\ м^{2}\ больше\ \]
\[площади\ самого\ бассейна.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[(x + 2)(x - 13) - x(x - 15) = 74\]
\[x^{2} + 2x - 13x - 26 - x^{2} + 15x = 74\]
\[4x = 74 + 26\]
\[4x = 100\]
\[x = 100\ :4 = 25\ (м) - длина\ бассейна.\]
\[25 - 15 = 10\ (м) - ширина\ бассейна.\]
\[Ответ:25\ м\ и\ 10\ м.\]