Банк выдал предпринимателю кредит в сумме 500 000 р. на 2 года под некоторый процент годовых. Через год процентная ставка была уменьшена на 2%. В конце второго года предприниматель вернул банку 708 000 р. Сколько процентов составляла банковская ставка в первый год?

Ответ:

\[1)\ 500\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) =\]

\[= 500\ 000 + 5000p\ (рублей) -\]

\[к\ концу\ первого\ года.\]

\[= 50p^{2} + 9900p + 490\ 000 \Longrightarrow\]

\[Так\ как\ вернули\ 708\ 000\ \]

\[рублей:\]

\[p^{2} + 198p - 4360 = 0\]

\[D = 39\ 204 + 17\ 440 =\]

\[= 56\ 644 = 238^{2}\]

\[p = \frac{- 198 - 238}{2} < 0,\]

\[p = \frac{- 198 + 238}{2} = 18\%.\]

\[Ответ:18\%.\]