Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Давай решим эту задачу вместе! Представим, что расстояние между городами равно 1. Тогда мы можем найти скорость каждого транспортного средства. 1. Найдем скорость автобуса: Скорость = Расстояние / Время = rac{1}{45} 2. Найдем скорость автомобиля: Скорость = Расстояние / Время = rac{1}{36} 3. Найдем суммарную скорость (скорость сближения), так как они едут навстречу друг другу: Суммарная скорость = Скорость автобуса + Скорость автомобиля = rac{1}{45} + rac{1}{36} Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 45 и 36 равно 180. rac{1}{45} + rac{1}{36} = rac{4}{180} + rac{5}{180} = rac{9}{180} Сократим дробь: rac{9}{180} = rac{1}{20} 4. Теперь найдем время, через которое они встретятся: Время = Расстояние / Суммарная скорость = 1 / rac{1}{20} = 20 Таким образом, автобус и автомобиль встретятся через 20 минут.