a) Докажите, что AD || α.

Плоскость α проходит через середины боковых сторон трапеции AB и CD, то есть через точки M и N. Поскольку точки M и N делят отрезки AB и CD пополам, то прямая MN соединяет середины противоположных сторон трапеции. По теореме о средней линии трапеции (или по свойству трапеции), такая линия параллельна основаниям трапеции, то есть параллельна прямой AD. Следовательно, AD || α.