(A ∨ B) ∧ (A ∧ B)

Дан логический оператор: (A ∨ B) ∧ (A ∧ B). Для удобства анализа выражения разберем его по действиям. 1. Рассмотрим выражение A ∨ B: это дизъюнкция A и B, которая истинна, если хотя бы одно из выражений A или B истинно. 2. Рассмотрим выражение A ∧ B: это конъюнкция A и B, которая истинна, если оба выражения A и B истинны. 3. Рассмотрим выражение (A ∨ B) ∧ (A ∧ B): это конъюнкция двух частей: (1) A ∨ B и (2) A ∧ B. Для того чтобы конъюнкция была истинна, обе части должны быть истинны. Следовательно, выражение (A ∨ B) ∧ (A ∧ B) будет истинным только в случае, если A и B одновременно истинны. В таком случае A ∨ B = истина, и A ∧ B = истина. Ответ: выражение истинно, если и только если A и B одновременно истинны.