9. У Ксюши есть фиолетовые, синие и красные бусины. Она нанизывает бусины на нитку в таком порядке: одну фиолетовую, две красные, три синие, снова фиолетовые и так далее. Какого цвета будет 17-я бусина?

Решение: 1. Определим длину повторяющегося цикла: фиолетовая (1) + красные (2) + синие (3) = 6 бусин. 2. Найдем номер цикла и позицию 17-й бусины в цикле: 17 ÷ 6 = 2 (полных цикла) и остаток 5. 3. Определим цвет 5-й бусины в цикле: фиолетовая (1), красные (2, 3), синие (4, 5, 6). 5-я бусина — синяя. Ответ: синяя.