8.1. Сумма двух двузначных чисел, не содержащих в десятичной записи нулей, равна 74. А чему будет равняться сумма, если оба числа записать в обратном порядке, например, 15 → 51. Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим числа x и y, которые в сумме дают 74. Их обратные записи обозначим как x' и y'. Если x = 10a + b, то x' = 10b + a. Аналогично для y: y = 10c + d, y' = 10d + c. Тогда x' + y' = 10b + a + 10d + c = 11(b + d) + (a + c). Так как a + b + c + d = 7 + 4 = 11, сумма обратных чисел x' + y' также равна 74. Таким образом, ответ: сумма остаётся равна 74.