(7log_7 2)^log_2 7 = ...

Рассмотрим выражение (7^(log_7 2))^log_2 7. 1. Сначала используем основное логарифмическое тождество: 7^(log_7 2) = 2, тогда выражение примет вид 2^log_2 7. 2. Применяем свойство степеней: a^(log_a b) = b, следовательно, 2^log_2 7 = 7. Ответ: 7.