7 Найдите значение выражения.

Решение: Преобразуем выражение: \( 2\frac{1}{4} : 3 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{3}{5}\right) + \frac{5}{6} \). Преобразуем \( 2\frac{1}{4} \) в неправильную дробь \( \frac{9}{4} \). Выражение становится: \( \frac{9}{4} : 3 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{3}{5}\right) + \frac{5}{6} \). Выполним деление: \( \frac{9}{4} : 3 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \). Выражение: \( \frac{3}{4} \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{3}{5}\right) + \frac{5}{6} \). Найдем разность: \( \frac{1}{10} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2} \). Выражение: \( \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{6} \). Умножим: \( \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{8} \). Выражение: \( -\frac{3}{8} + \frac{5}{6} \). Приведем к общему знаменателю: \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \), \( -\frac{3}{8} = -\frac{9}{24} \). Сложим: \( \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24} \). Ответ: \( \frac{11}{24} \).