666. На одной из сторон данного угла AOB = 45° отложен отрезок AB = 5 см, а на другой стороне отрезок AD = 10 см. Доказать, что точка C, делящая отрезок AB в отношении 3:2, и точка E, делящая отрезок AD в отношении 3:2, лежат на одной прямой.

Для доказательства того, что точки C и E лежат на одной прямой, необходимо показать, что они коллинеарны. Для этого можно воспользоваться координатным методом или свойствами пропорциональности. Определим координаты точек A, B, D, C, E, проведем вычисления, и если направляющий вектор отрезка AC пропорционален направляющему вектору отрезка AE, то точки лежат на одной прямой.